Pasyvus žemų dažnių filtras

Ši pamoka yra apie pasyvų žemų dažnių filtrą, plačiai naudojamą elektronikos terminą. Šį „techninį“ terminą išgirsite arba vartosite beveik kiekvieną kartą studijuodami ar dirbdami profesinę karjerą. Panagrinėkime, kuo ypatingas šis techninis terminas.

Kas tai yra, grandinė, formulės, kreivė?

Pradėkime nuo pavadinimo. Ar žinote, kas yra pasyvus ? Kas yra mažai ? Kas praeina ir kas yra filtras ? Jei suprasite šių keturių žodžių „ Pasyvus žemų dažnių filtras “ reikšmes, suprasite 50% „ Pasyvus žemų dažnių filtras “ likusius 50%, kuriuos mes ištirsime toliau.

„ Pasyvus “ - žodyne tai reiškia leisti ar priimti tai, kas vyksta ar ką daro kiti, be aktyvaus atsakymo.

„ Žemo dažnio filtras “ - tai reiškia, kad reikia praleisti tai, kas yra žemai, tai reiškia, kad blokuojama tai, kas aukšta. Tai veikia taip pat, kaip ir tradicinį vandens filtrą, kurį turime namuose / biure, kuris blokuoja nešvarumus ir praleidžia tik švarų vandenį.

Žemo dažnio filtras praleidžia žemą dažnį ir blokuoja aukštesnį. Tradicinis žemų dažnių filtro pralaidumo dažnis svyruoja nuo 30-300Khz (žemas dažnis) ir blokas viršija šį dažnį, jei naudojamas garso programoje.

Yra daug dalykų, susijusių su žemų dažnių filtru. Kaip buvo aprašyta anksčiau, tai filtruos nepageidaujamus sinusinio signalo (AC) dalykus (signalą ).

Kadangi pasyvios priemonės filtruotam signalui paprastai netaikome jokio išorinio šaltinio, jį galima gaminti naudojant pasyvius komponentus, kuriems nereikia energijos, todėl filtruojamas signalas nesustiprėja, išėjimo signalo amplitudė nedidės jokia kaina.

Žemo dažnio filtrai gaminami naudojant rezistorių ir kondensatorių derinį (RC), kad būtų galima išfiltruoti iki 100Khz, tačiau likusioms dalims naudojamas 100kHz-300kHz rezistorius, kondensatorius ir induktorius (RLC).

Štai šio paveikslėlio grandinė:

Tai yra RC filtras. Paprastai įvestas signalas įjungiamas į šį rezistoriaus ir nepoliarizuoto kondensatoriaus derinį. Tai yra pirmos eilės filtras, nes grandinėje yra tik vienas reaktyvusis komponentas, kuris yra kondensatorius. Filtruota išvestis bus prieinama per kondensatorių.

Kas iš tikrųjų vyksta grandinės viduje, yra gana įdomu.

Žemais dažniais kondensatoriaus reaktyvumas bus labai didelis nei rezistorių varžinė vertė. Taigi, kondensatoriaus signalo įtampos potencialas bus daug didesnis nei įtampos kritimas per rezistorių.

Aukštesniais dažniais atsitiks visiškai priešingai. Rezistoriaus varžinė vertė tampa didesnė ir dėl to kondensatoriaus reaktyvumo įtampa kondensatoriuje tapo mažesnė.

Čia yra kreivė, kaip ji atrodo vienodai kondensatoriaus išėjime: -

Atsako dažnis ir ribinis dažnis

Supraskime šią kreivę toliau

f _c yra filtro ribinis dažnis. Signalo linija nuo 0dB / 118Hz iki 100 KHz beveik lygi.

Pelno apskaičiavimo formulė yra

Pelnas = 20log („Vout“ / „Vin“)

Jei įvesime tas vertes, pamatysime padidėjimo rezultatą, kol ribinis dažnis bus beveik 1. 1 vieneto padidėjimas arba 1x padidėjimas vadinamas vienybės padidėjimu.

Po išjungimo signalo grandinės atsakas palaipsniui mažėja iki 0 (nulis), o šis sumažėjimas vyksta -20dB / dešimtmečio greičiu. Jei apskaičiuosime oktavos sumažėjimą, tai bus –6dB. Technine terminologija tai vadinama „ roll-off “.

Žemais dažniais kondensatoriaus didelis reaktyvumas sustabdo srovės tekėjimą per kondensatorių.

Jei taikysime aukštus dažnius, viršijančius ribinę ribą, kondensatoriaus reaktyvumas proporcingai mažėja, kai padidėja signalo dažnis, todėl mažesnė reaktyvumo išeitis bus 0 kaip trumpojo jungimo kondensatoriaus sąlyga.

Tai žemų dažnių filtras. Pasirinkę tinkamą rezistorių ir tinkamą kondensatorių, mes galėtume sustabdyti dažnį, apriboti signalą, nepaveikdami signalo, nes nėra aktyvaus atsako.

Aukščiau pateiktame paveikslėlyje yra žodis Bandwidth. Tai reiškia, kuriai bus taikomas vienybės padidėjimas, ir signalas bus užblokuotas. Taigi, jei tai yra 150 Khz žemo dažnio filtras, pralaidumas bus 150 Khz. Po to dažnių juostos dažnio signalas susilpnės ir nustos praeiti per grandinę.

Taip pat yra -3dB, tai yra svarbus dalykas, esant ribiniam dažniui, gausime -3dB padidėjimą, kai signalas susilpnėja iki 70,7%, o talpinis reaktyvumas ir varža yra lygūs R = Xc.

Kokia yra ribinio dažnio formulė?

f _c = 1 / 2πRC

Taigi, R yra varža, o C - talpa. Jei pridėsime vertę, žinosime ribinį dažnį.

Išėjimo įtampos skaičiavimas

Pažiūrėkime pirmąjį schemą, kurioje naudojamas 1 rezistorius ir vienas kondensatorius žemo dažnio filtro arba RC grandinės formavimui.

Kai visoje grandinėje naudojamas nuolatinės srovės signalas, tai yra grandinės pasipriešinimas, kuris sukuria kritimą, kai srovė teka, tačiau esant kintamosios srovės signalui, tai ir varža, matuojama omais.

RC grandinėje yra du varžiniai dalykai. Vienas iš jų yra atsparumas, kitas - talpinis kondensatoriaus reaktyvumas. Taigi, pirmiausia turime išmatuoti kondensatoriaus talpinį reaktyvumą, nes jo reikės, norint apskaičiuoti grandinės impedanciją.

Pirmoji varžinė opozicija yra talpinis reaktyvumas, formulė yra: -

Xc = 1 / 2π f _c

Formulės išvestis bus omais, nes omai yra talpinio reaktyvumo vienetas, nes tai yra opozicija - tai pasipriešinimas.

Antroji opozicija yra pats rezistorius. Rezistoriaus vertė taip pat yra varža.

Taigi, sujungdami šią dvi opozicijas, gausime bendrą varžą, kuri yra impedancija RC (kintamosios srovės signalo įvesties) grandinėje.

Varža reiškia Z.

RC filtras veikia kaip „nuo dažnio priklausomo kintamo potencialo daliklio “ grandinė.

Šio daliklio išėjimo įtampa yra tokia =

Vout = Vin * (R2 / R1 + R2) R1 + R2 = R _T.

R1 + R2 yra bendra grandinės varža ir tai yra tas pats kaip varža.

Taigi, sujungę šią bendrą lygtį gausime

Išsprendę aukščiau pateiktą formulę, gausime galutinę: -

Vout = Vin * (Xc / Z)

Pavyzdys su skaičiavimu

Kaip mes jau žinome, kas iš tikrųjų vyksta grandinės viduje ir kaip sužinoti vertę. Pasirinkime praktines vertybes.

Paimkime dažniausią rezistoriaus ir kondensatoriaus vertę - 4,7 k ir 47 nF. Mes pasirinkome vertę, nes ji yra plačiai prieinama ir ją lengviau apskaičiuoti. Pažiūrėkime, koks bus ribinis dažnis ir išėjimo įtampa.

Nutrauktas dažnis bus: -

Išsprendus šią lygtį, ribinis dažnis yra 720Hz.

Leiskime, kur tai tiesa, ar ne…

Tai yra grandinė. Kaip dažnio atsakas, aprašytas anksčiau, esant ribiniam dažniui, dB bus -3dB, nepriklausomai nuo dažnių. Ieškosime -3dB prie išėjimo signalo ir pamatysime, ar jis yra 720Hz, ar ne. Štai dažnio atsakas: -

Kaip matote dažnio atsaką (dar vadinamą „ Bode Plot“), mes nustatome žymeklį į -3dB (raudona rodyklė) ir gauname 720Hz (žalia rodyklė) kampą arba pralaidumo dažnį.

Jei taikysime 500Hz signalą, tai bus talpinis reaktyvumas

Tada „Vout“ yra naudojamas, kai naudojamas 5 V Vin 500Hz dažniu: -

Fazių poslinkis

Kadangi yra vienas kondensatorius, susietas su žemo dažnio filtru ir tai kintamosios srovės signalas, fazinis kampas žymi kaip φ (Phi) išėjime yra -45

Tai yra fazės poslinkio kreivė. Mes nustatėme žymeklį -45

Tai antros eilės žemo dažnio filtras. R1 C1 yra pirmos eilės, o R2 C2 yra antrosios eilės. Kaskados sudaromos antros eilės žemo dažnio filtrai.

Antros eilės filtro nuolydis yra 2 x -20dB / dešimtmetis arba -40dB (-12dB / oktava).

Čia yra atsako kreivė: -

Žymeklis, rodantis -3dB ribinį tašką žaliuoju signalu, kuris yra pirmoje eilėje (R1 C1), nuolydis šioje vietoje anksčiau buvo matomas -20dB / Dešimtmetis, o raudonasis - galutiniame išėjime, kurio nuolydis -40dB / Dešimtmetis.

Formulės yra: -

Pelnas ties f _c : -

Tai apskaičiuos antrosios eilės žemo dažnio grandinės stiprinimą.

Ribinis dažnis: -

Praktiškai didėjančio nuolydžio padidėjimas, pridedant filtro pakopą, -3dB taškas ir pralaidumo juostos dažnis, palyginti su jo faktine apskaičiuota verte, viršija nustatytą dydį.

Ši nustatyta suma apskaičiuojama pagal šią lygtį:

Nėra taip gerai kaskaduoti du pasyvius filtrus, nes kiekvieno filtro eilės dinaminė varža veikia kitą tą pačią grandinę.

Programos

Žemo dažnio filtras yra plačiai naudojamas elektronikos grandinėse.

Čia yra keletas programų: -

Garso imtuvas ir ekvalaizeris
Fotoaparato filtras
Osciloskopas
Muzikos valdymo sistema ir boso dažnio moduliacija
Funkcijų generatorius
Maitinimas